竖直半圆轨道上质点运动规律的数学剖析

doi:10.14139/j.cnki.cn22-1228.2025.03.010

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摘要

:为了深入研究质点在半圆轨道上的运动规律,探讨了一质点小球从冲上竖直放置的光滑半圆内轨道到回落点的整个过程,定义无量纲且与初速度有关的条件因子,并以条件因子为自变量.运用数学方法剖析小球质点贴轨道运动的时间、空中飞行时间、上升最大高度和最大射程四个物理量,分析发现,在初速度的所有可能取值情况下,这四个物理量的表达式均与条件因子相关.该数学分析详尽地描述了质点在半圆内轨道运动模型的运动规律,其结果可为与质点的半圆内轨道运动模型的相关的教学、研究和应用提供理论支持.

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关键词: 竖直平面圆周运动临界速度脱轨斜抛运动平抛运动

Abstract:

In order to further study the motion laws of the particle on the semi-cireular orbit,the whole motion ofthe small ball as a particle,from the entrance of a vertical and smooth semicircle inner track to the landing point ,isdiscussed.By mathematical method ,the dimensionless conditional factor related to the initial velocity is delined .andthe conditional factor is used as the independent variables to analyze the four phvsical quantities -the motion timefor the ball to adhere to the track ,the fight time in the air , the maximum rising height and the maximum horizontarange.Analysis reveals that under all possible values of initial velocity, the expressions for these four physicaquantities are all related to the conditional factor.This mathematical analysis provides a detailed deseription of themotion laws of particles on a semicireular inner track model, and its results can offer theoretical support forteaching,research ,and applications related to the semicircular inner track model of particles.

Key words: circular motion of vertical plane critical velocity derailment parabolic motion flat parabolic motion

出版日期: 2025-06-25 发布日期: 2025-06-25 整期出版日期: 2025-06-25

ZTFLH:

Ｏ５９

基金资助:

福建省中青年教师教育科研项目 ( 科技类) ( ＪＡＴ２４１３９８? ＪＡＴ２４１３９９ );广东省教育科学规划项目高等教育专项(２０２３ＧＸＪＫ５４２);广东省研究生联合培养基地 ( 中山) 专项课题 ( ４ＹＹＪＳ０４ ); 广东省教育厅高校质量工程项目(ＳＪＤ２０２３０２);广东省民办教育协会２０２４年度民办高校科研课题(ＧＭＧ２０２４０４１);广东省高等学校教学管理学会课题(ＧＤＺＬＧＬ２３２５)

引用本文:

黄奕飞, 高玉梅, 张刘, 师向群. 竖直半圆轨道上质点运动规律的数学剖析 [J]. 大学物理实验, 2025, 38(3): 51-56.
HUANG Yifei , GAO Yumei, ZHANG Liu, SHEN Hui , SHI Xiangqun. Mathematical Analysis for the Particle MotionLaw on the Vertical Semi-circular Orbit . Physical Experiment of College, 2025, 38(3): 51-56.

链接本文:

https://dawushiyan.jlict.edu.cn/CN/10.14139/j.cnki.cn22-1228.2025.03.010 或 https://dawushiyan.jlict.edu.cn/CN/Y2025/V38/I3/51

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